数学教学中的反思

时间：2023-04-15 16:28:20

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数学教学中的反思

　　在现在的社会生活中，课堂教学是重要的任务之一，反思自己，必须要让自己抽身出来看事件或者场景，看一段历程当中的自己。那么反思应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的数学教学中的反思，欢迎大家分享。

数学教学中的反思1

　　摘要：新课程改革以来，信息技术以其直观、生动、形象等优势受广大教师和学生的尊受。但是在实际教学中同样的一节课，使用不同设计风格的多媒体课件学生的学习效果也不尽相同。因此，如何合理的设计、使用多媒体课件是我们在教学之前应该深思的问题。只有正确、合理地使用多媒体课件才能更好地完成课程教学的要求。

　　关键词：数学教学；信息技术；多媒体课件；找规律

　　我们正在经历一个科学技术高速发展的时代，只有我们的教育要先于时代的发展社会才能进步。随着新一轮课程改革的实施，信息技术已频频走入课堂，并以其直观、生动、形象等特征服务与数学教学，为数学教育的发展创造了无可比拟的教学效益。这种技术将我们难以呈现的教学情境、抽象的概念、枯燥的练习等，用声音或静态、动态的图像任意地结合在一起，让数学课堂变得生动、活跃了起来。我在使用过程中亲身感受到了它的优势，但也发现了一些使用不当的问题。下面我就以二年级下册《找规律》为例来谈谈自己的体会。

　　信息技术在教学中的优势：

　　1.激活教学情境，使学生深入教学氛围，深化主题。数学教学中有很多内容都需要从生活中总结归纳、引入课堂，因此，只有教师讲或是用书中的主题图是远远不够的，学生的认识也较为片面。如《找规律》一课，直接出示主题图，内容就显得单一，而且有为了讲课本而特意编题的嫌疑，像把学生生拉硬拽到课堂中。而运用了多媒体教学手段，教师可以提前把生活中各种有规律排列的图片、场景集中起来，展现给学生，既生动又形象，学生也乐意去观察。自然会发现这一些图片和场景中存在着共同点，就是有规律。这样就非常自然地引出了主题内容。并且因为是学生自己发现的，学习兴趣也高，也使学生加深了数学来源于生活的认识。

　　2.简化难点，优化数学过程。数学教学不同于其他学科，其操作性强，光让学生听和看并不能让他们牢固掌握知识，只有亲身经历知识的形成过程才能达到教学目的。在二年级下册《找规律》这节中，规律是有一定难度的，只有在脑中形成动态的变化影像，学生才能理解。利用教具操作是有局限性的，逐行逐列之间的变化很难连贯地展示，但有了多媒体教学手段，运用动画的形式，过程鲜明、有连续性。让学生的'思维能从实物的变化中抽象出变化规律的模型，再动手操作时就不会手足无措。

　　3.激发数学学习的积极性，改善对数学的认识。鲁迅曾预言：用活动的电影来教学生，一定比教员的讲义好，将来恐怕要变成这样的。是的，时代进步了，教学课堂也在不断改革。现代化教学手段，正以形象性、生动性、情趣性、直观性、快速性代替教师的讲和写的教学手段。如《找规律》这节课因为有生动、真实的多媒体课件，学生从开课就对这节课很有兴趣。集中注意力去观察，从观察中发现规律、思考规律并操作发现的规律，从而创造新的规律。正是因为现代化教学手段通过图片、声音、动态的影像等多种媒体相结合构建了引人入胜的教学情境，使数学变得生活化、趣味化。学生才能始终保持兴奋、愉悦，对知识保持高度渴求的状态，在无意识间吸收了大量知识。让学生学得轻松，变听课为主人，对学生主体性的发挥，创新意识和探索精神的培养产生了优化的效果。

　　多媒体课件如果运用得当，与数学课堂教学融为一体，相得益彰，就能提高数学教学质量。但随着多媒体课件的广泛应用，也有人认为：信息技术与一支笔、一块黑板在本质上并没有区别，都只是一个辅助工具而已。所以，它的运用必须以提高教学质量为必须前提，若一味贪图它的热闹就会走弯路。

数学教学中的反思2

　　摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。

　　关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系

　　一、数学反思能力的基本含义

　　数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。

　　反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。

　　（一）反思是一种心理活动

　　洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。

　　（二）反思是一种认识论方法

　　斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。

　　（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意

　　杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。

　　（四）反思是一个过程

　　博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。

　　（五）反思是一种能力

　　伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。

　　（六）反思是元认知

　　熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。[2]

　　尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。

　　二、数学反思的核心要素

　　通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。

　　（一）数学反思的知识

　　1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。

　　（二）数学反思的技能

　　1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。

　　其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。

　　（三）数学反思的内容

　　1.从数学反思活动发生的时间来看

　　数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。

　　2.从数学思维活动的过程来看

　　数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。

　　3.从数学反思问题的性质来看

　　（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。

　　如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：

　　第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；

　　第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；

　　第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。

　　前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。

　　三、数学反思能力的基本特征

　　（一）强烈的问题意识

　　数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。

　　（二）高度的责任心

　　数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。

　　（三）执著的精神

　　数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。

　　（四）更大的开放性和灵活性

　　思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。

　　（五）深刻的探究性

　　多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。

　　（六）良好的数学思维品质和认知结构

　　数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]

　　四、数学反思能力发展的一般特点

　　数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。

　　1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。

　　2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。

　　3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。

　　4.自觉反思阶段：是指认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，即达到了“自我意识”的阶段。

　　在高中阶段学生虽然普遍具有反思的意识，有了一定的反思能力，但是反思能力的发展很不平衡，造成这种状况的因素是比较多的。一方面，由于反思能力的发展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一种较高层次的认知活动，其发展本身也比较迟，还与学生的认知风格、学生的反思的知识和技巧的掌握情况，以及教师的有意识培养等分不开。高中学生的反思能力的水平主要处于第二个层次，而达到第三、第四个层次的较少。

　　五、影响数学反思能力发展的因素分析

　　影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。根据笔者十多年的教学经验和对有关调查、研究分析后发现，影响中学生数学反思能力发展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。

　　（一）教学方法

　　曲阜师范大学数学系邵光华老师对近120名中学数学教师所做的关于数学教学方法采用问题的调查结果表明：93.3%的教师认为自己采用的仍是传统的“讲练结合”与“精讲多练”法。[5]笔者先后听过不同层次的教研课200多节，也发现教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的'方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。

　　（二）教材呈现方式

　　数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，这种现象在高中生中常见，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。从数学知识发生发展的历史来看，许多中学生难以理解的知识如负数、无理数、虚数、极限、无穷大等概念曾一度使古代的数学家感到迷惑，甚至出现过相互矛盾的认识，一代代的数学家们正是通过反思前人和自己的认识，最后才达成共识的。但是教材中不会呈现这种激烈的斗争，采取了回避的态度。学生在阅读过程中看不到人类对数学概念认识的曲折过程，看不到前人不断地反思自己认识的思维轨迹，因而无法模仿学习得到反思的知识、方法和技巧，从而限制了学生反思能力的形成。

　　（三）教学质量评价

　　对当地学生的问卷调查表明，48.1%的学生学习数学的目的是为了考个好大学，而其他如兴趣、满足虚荣心、提高智力分别占18.5%、16.7%、11.1%。由此可见，学生学习数学的主要动力来自外在的因素──数学成绩的提高。然而，众所周知，数学成绩提高比较缓慢，而且与试题的难易程度密切相关，因此，能否使学生长期坚持克服困难，进行反思性数学学习，提高反思能力，关键在于对数学考试成绩的评定。尽管《数学课程标准》对评价提出了多元化的要求，但长期受片面追求升学率的影响，教育行政部门、家长对学校的评价还是以升学率为标准，而学校对教师、学生的评价也还是以考试成绩为准，这种长期以结果为标准的终结性评价，导致绝大多数学生都有失败的体验，多次的失败就会导致学生不能正确地评价反思自己：他们往往将数学成绩提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，从而失去了学习数学的动力，也就不可能深入地反思自己的学习以形成反思能力。

　　当对这样的评价稍微加以改进，即将考试成绩的评定放在动态的过程中，从纵向和横向两个方面进行分析，进行相对的评定，如同一学生几次的成绩变化、与同类同学成绩相比的变化、班内名次的变化等，总可以使得学生从某一方面看到自己的进步，从而改变对自己错误的评价，体验到反思的好处。由此可见，外在的评价影响学生内在的评价，从而影响了学生反思的积极性。

　　总之，从影响数学反思能力形成的因素分析来看，学生反思能力缺失主要是缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间造成的。据笔者调查，缺乏动力的占42.6%，缺乏反思方法和知识的占40.7%，缺乏时间的占9.25%，另外，缺乏毅力和对反思的误解也是不可忽视的因素，占7.4%。

　　六、数学反思能力和其他数学能力的关系

　　人们对数学能力的认识随着时代的进步和数学的发展经历了不同的阶段，许多数学家和数学教育家都给出过不同的答案。如苏联克鲁捷斯基在其权威著作《中小学生数学能力心理学》中给出了九种数学能力，分别是：①数学材料的形式化；②概括数学发现共同点；③应用数学符号运算；④连贯而有节奏的逻辑推理；⑤缩短推理的结构进行简洁推理；⑥逆向推理能力；⑦思维的灵活性；⑧数字记忆；⑨空间概括。[6]

　　我国长期流行数学运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力三大能力的提法，以后经过几次改动形成了数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力的说法。

　　任子朝先生及其课题组从高考的角度分析了国内外有关的数学活动的理论论述，认为数学能力是一种复合能力，它由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力五种成分构成，每一种成分又包括许多亚因子。

　　张奠宙教授等在其新著《数学教育学导论》中提出数学能力有十个方面：①数学感觉与判断能力；②数据的收集与分析；③几何直觉与空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数学运算与数学变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算与算法设计；理性思维与建构体系。[6]

　　综观各个时期关于数学能力的提法，其内容和提法都有变化，但都不包括数学反思能力，这主要与数学思维的本质有关，数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的认知，因而人们历来都从策略的角度加以研究，不可能包括在以上的关于数学能力的论述中。现在人们把反思能力归于元认知能力，属于另一种范畴的能力，它与认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含有反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。

　　一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间，因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。

数学教学中的反思3

　　伴随着知识化信息化全球化的发展，现在的教学价值取向也发生了很大的改变，其不再满足于让学生获取知识和技能.更为重要的是让学生在学习的过程中，能够正确认识数学的价值，增加学生对数学的应用意识，了解数学的基本思想和解决问题的过程.在数学课堂中采用反思教学，不仅能够扩大学生的认知范围，还提高了学生的知识储备，更为重要的是其提高了学生解决问题的能力.教学中运用反思就是老师和学生互动，共同探讨的教学.而反思就是一个能够增强学生的认识能力，培养学生的思维品质和创新能力的方法.

　　一、老师在反思教学中的要求

　　1.提高数学教师自身反思性教学能力

　　名师出高徒，老师对学生的反思培养是以自己进行反思为基础的，老师在课堂中能够进行灵活的反思，从某种角度说这越是好老师.现实是，现在很多老师的教学依然依赖的是以往的教学经验，对在教学过程中发现的问题和漏洞没有改正意识或者没有抓住改正的要点，缺乏对数学课程的诊断、创新和改正的能力，数学课没有新意，学生不能积极参与，这很难适应现在教育的发展.

　　反思教学就是要把教师从“经验授课型”转向了“学者型”.让老师学会了教学，对老师实施新课程具有重要意义.比如，在数学有理数那一课堂上，可以让学生做一个折纸的游戏，并提问他们，一张1mm的纸片对折一次变成多厚？对折两次？如果这一张1mm的纸片有足够的大那么对折24次有多厚？让学生们自己动手做做，探索这其中的规律.教师对学生进行引导，并大声的告诉同学们，一张1mm的纸片，对折24次之后其厚度比世界第一高峰珠穆朗玛峰还要高.

　　2.数学教学不能只凭经验

　　学习经验是每一个人都应该做的事情，但是我们也应该清楚的认识到经验本身有时是有局限性的.就拿数学教学来说，依赖以前的教学经验进行授课其实就是把教学当成了一个操作性的活动，也就是老师凭借以前的教学经验或教学理论重复的进行教学活动，这种依据经验教学的活动把教学当做了一个程序，参照已有的练习使之自动化.这就使得老师的教学决策是反应而不是反思，直觉的而不是自觉的.像这样从事教学活动的老师，就是典型的经验型，他们在授课的过程中还自认为学生领会的意义和自己传授的信息相同，但是结果却不是这样，因为老师和学生之间在对知识、经验活动、阅历等方面存在很大的差异.

　　二、教学中反思法的应用

　　1.培养学生反思习惯，引导学生探究性学习

　　在教学活动中，学生是教学活动中的主体，是受教的对象.新课程改革之后，教学就注重了对学生学习方式的改变，改革主要是改变学生以前那种被动、单一的学习方式，让学生在教学中能够和老师合作、自主和探索问题.在对数学讲课中，学生参加的行为表现是参加集体活动和解决数学问题的钻研程度的一个反映. 对学生进行题后反思能力的培养，在课堂上对学生给予指导，预留时间让学生进行反思，让他们在课下进行反思活动交流，相互学习，相互借鉴，这样能够逐渐提高他们的反思能力.慢慢地学生就会在做完习题后进行习惯性的反思，增加了学生进行主动性的反思.当学生有了一定的反思习惯，那么其他好的习惯也会慢慢的养成.例如，学生独立思考的能力，探索性学习方法和解题技巧也会得到提高，学生也会对学习数学课程充满自信.

　　数学解题后反思，就是对数学问题重新进行一次分析，将特殊的思维变成一般的思维，层层剖析问题，思维层层深入.从题后进行反思，到一组数学题型进行反思，再到章节后进行反思，要从中发现规律，掌握其方法.通过培养学生的反思习惯，学生的探究性学习效果非常明显.而探究性教学又是反思教学的基本特征，就是在解题结束后重新的思考解题的过程和答案，给自己一个重新的理解，激发自己的智慧，并且在重新思考的过程中经过多方面的作用，会产生已有信息之外的信息.老师在教学中对学生进行反思性学习具有很多的`优势，其有利于学生从做题的公式中解救出来，有利于学生学会数学学习方式，有利于学生在数学学习中养成主动学习的习惯.

　　2.要求做好课堂简要摘记

　　现在，教学活动中最常用的方式就是老师在上面讲课学生在下面听讲.但是要想学生对数学进行反思，单纯的凭借听课是远远不够的.要让学生反思，就必须要有反思的东西，反思的内容.因此，老师应要求学生在教学的过程中做好课堂简要摘记，这样课堂简要摘记就成为了学生们进行反思的主要内容.学生还可以通过课堂简要摘记重新温习课堂中的教学内容，进行不间断的反思，这样学生的学习也就有了一个目标，变成了一个有策略的主体行为了.这样也更能促使学生和老师在教学活动中更好的协作，进行问题探讨和研究.进而也提高了学生自己的创造力和获得了丰富的个人体验.

　　3.帮助学生提高反思效果，指导学生掌握反思的方法

　　教学活动基本是在课堂中进行的，因此课堂也是学生进行反思活动最主要的地方.老师在授课过程中应该有意识地让学生从多方位、多角度的进行反思学习.学生在实践中进行反思，可以从自己的认识开始，例如，在日常活动过程中或教学的过程中，都可以引导学生进行思考；也可以用他人的实践，引起自己的思考反省.老师应该更多的去引导学生进行同类事物的比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的地步.

　　老师在引导学生反思的过程中，如果只是单纯的简单的做做，学生们也会很厌烦这种情况，这就需要老师在对学生进行引导反思的过程中给予其鼓励、评价，让学生感觉到这样做会得到的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，且能够在以后的数学学习中取得成功.例如，在平时引导学生反思时，对那些思考认真的学生要给予其精神上的奖励，对那些在反思问题的基础上又提出了新问题的，老师应该引导学生向他学习.对数学学习来说，反思显得更加重要，老师应加强学生反思能力的培养，使学生能够在数学学习中不受时间、空间的约束，随时都能够进行反思，这样学生也就养成了一种自我反思的行为、习惯.

数学教学中的反思4

　　《旅游中的数学》是一节专题性的综合实践活动课，本课我结合学生的生活经验，创设情景让学生发现旅游中的数学问题，感受到生活中处处有数学，处处需要用数学，并在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从而培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力。激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。

　　1．在实践活动中学会合作。

　　这节课，我采取同桌合作的形式。在实践操作中，以同桌活动为基本形式，建立合理的竞争机制，激励全体学生之间互相合作。不但为学生的实践活动创设了有利的条件，还为生与生之间的多向交流提供了方便。在教学过程中，我注意积极引导和激发展开讨论，互相交流，以个人为单位，汇报讨论结果。让学生在实践活动中学会合作，很好地培养了学生的参与意识、合作意识和竞争意识。以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的.主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　2、在学习中体验数学与生活的关系

　　从学生熟悉的生活题材入手，让学生在具体情境中感知生活中的数学，体验数学与生活的紧密联系。我认为本课中最大的成功是始终突出“生活化”这个特点，即在数学教学中，从学生的生活经验出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体验“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，使学生们体会到数学与生活的密切联系。掌握到一定的生活技能。

数学教学中的反思5

　　“兴趣是最好的老师”，这是众所周知的。数学课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。本学期，我利用创设生活情境、游戏情境、操作情境、讲故事、制造矛盾冲突情境等手段，激发学生的学习兴趣，在具体的情境中理解和认识数学知识。

　　1、在生活情境中学习数学。

　　数学问题情境化，从学生生活实际出发，结合学生已有的生活经验和数学知识，开展丰富多彩、富有情趣和有意义的活动，如跳绳、踢毽子、做花，还有生活中买东西调查家中的水、电费等，学生乐于学，也能体会到数学在我们身边。

　　2、在操作情境中学会知识。

　　操作是思维的体操。动手操作可以加深对知识的理解，在教学中凡能通过学生自己动手操作学会的都让其动手操作。例如，在教学三角形的认识一课时，通过学生摆一摆、拼一拼，让学生感知三角形是由三条线段围成的图形；让学生通过观察、测量，给三角形进行分类。在三角形的内角和时，先让学生猜想，然后动手折一折、拼一拼、量一量验证自己的猜想，使学生多种感官协调活动，发展空间观念，更好的理解知识。

　　3、在游戏情境中快乐学习。

　　游戏是学生最喜欢的活动，把一些教学活动设计成游戏是我一直在追求的目标。本学期设计的以下两个游戏是自己比较满意的'。在应用题教学时，先让学生比赛踢毽子，从中收集有用的信息，编成应用题再解答；在教学三角形的分类之后，玩了一个猜三角形的游戏：老师把一个三角形藏在一本书里，只露出一个角，让学生猜是什么三角形。这样同学们对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念理解得非常深刻。

　　4、在矛盾冲突情境中探讨学习。

　　适时制造矛盾冲突，引导学生通过思考、辩论等过程理解辨析。例如，在教学应用题时，老师提出：含有两个已知条件的应用题都用两步解答吗？学生根据已有经验认为：当然是。然后老师给出两个条件，让学生填问题。

　　如：1、学校有12盆月季，菊花比月季少3盆。同学们有的问：有多少盆月季？有的提出：月季和菊花一共有多少盆？然后解答提出的问题，经过讨论，发现含有两个条件的应用题有的需要一步解答，有的需要两步解答。

　　总之，半年的实践证明，让学生在情境中学习数学，不但能大大调动学生学习的积极性，同时，也使学生密切了所学知识与生活实际的联系，切实体会到数学就在我们身边，培养了学生对数学学习的兴趣。

数学教学中的反思6

　　您现在正在阅读的《生活中的小数》教学反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《生活中的小数》教学反思培养学生的数感是新课标的一大领域。在平常的教学中，我们要试图挖掘教学中的潜在资源，培养学生的数感，以及培养学生的生活应用意识。

　　一、课前收集，提高实践能力

　　事先我做了布置，让学生去收集生活中的两个数据，并能知道它们的含义。课中交流时，我发现很多还是直接从课本里找定价，要么是各自的身高，要么是零食的价格。可见，农村学生的生活经验肤浅，调查途径以及收集数据的.范围狭窄。但我想，学生能亲自去调查，收集数据，让学生形成数学来自于生活，沟通数学与生活的联系，目的已经达到。

　　二、课中呈现，感悟生活数学

　　课中，教师再呈现数据，让学生通过观察课本中的数据，并说说它们的实际含义，这里有质量、身高、成绩、体温等，拓宽学生的视野，感受到生活中处处体现数字。然后，让学生说说做一做几个数的含义，直接地感受到小数在生活中应用，并且体会到相同的小数在不同的情境中各具实际含义。学生汇报时，出现身高1.40米，我随机出现一支笔的价格是1.40元，问学生这两个1.40元的含义一样吗？学生自然能区别含义，让学生进一步体会到小数的不同含义，加深对小数的理解，培养学生的数感。

　　三、实践操作，发展数学能力

　　在练习阶段，呈现练习十一第1题，让学生根据自己的生活经验，改正标错小数点的小数，进一步运用小数，体会小数的含义。然后，再让学生拿出语文书、数学书、科学书、音乐书、美术书，让学生找出他们的单价，并感悟各种课本的不同定价，而且也让学生比较小数的大小，培养学生的数感。

数学教学中的反思7

　　数学教学的设计应体现在激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新课改很重要的一个方面就是要改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。黑格尔曾经说过：“我们简直可以断然声明，假如没有热情，世界上一切伟大的事业就不会成功。”我们人类的教学活动是用师生的认知因素和情感因素这两条经纬线交织而成的。所以，为发挥教学的最大功能，我们教师在教学中除了要考虑认知因素，还要充分发挥情感因素的.积极作用，调动学生学习的积极性，唤起学生对学习、对知识的兴趣，提高教学效率。许多著名特级教师的成功也无疑说明了这一点。如特级教师李吉林就说过：“教学倘要成功，需以情感为纽带。”

　　有人说，在语文教学中开展情感教学是理所当然，也好操作，数学知识是抽象的、枯燥的，如何开展情感教学呢？下面就谈谈我的一些做法。

　　新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。如在“代数式”这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+2，由此引出代数式的概念。在举例时，老师指出，“其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实外，还能表示其他的意思吗？”学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，“一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱”，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到“人人学有用的数学”的新理念。

　　经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变“学数学”为“用数学”。

　　古人云：“数子十过，不如奖子一功”。在教学中，我们发现学生的快乐情绪并不总是由求知需要的满足来激发的，通过成功需要的满足来激发学生的情感也是一个有效的途径。在课堂教学过程中，教师不仅要教给学生知识，而且要让学生参与获取知识的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生体验学习中艰辛劳苦一面的同时，也要让学生感受到学习后成功的喜悦和欢乐。因此，教师要运用自己的智慧、能力和经验，创造条件，创设情境，调动学生的情感，启发学生的思维，引导和鼓励学生用自己的手和脑，通过自己的努力，运用已有的知识去不断地探索、寻求新的知识。

　　合作探究会给学生带来成功的愉悦。例：“统计图的选择”教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。

　　让学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了“我是小小设计师”的课堂活动：这节课是以七年级数学上册第26页3题的作业为课题内容设计的一节课，以圆、多边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交流、学会学习的有效学习方式，同时这也是跨学科综合学习的一种尝试。

　　情感在教学中有着其独特的作用和意义。我们在教学中，要充分利用情感因素，来发掘教学潜力，优化教学效果，使学生在学习中产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，品尝到甘甜的学习成果，获得心理上极大的满足，使之整个身心都沉浸在欢乐和喜悦之中，产生“乐是学、学是乐”的感觉。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。

数学教学中的反思8

　　在平时的教学过程中，我们要求学生数学作业本必须及时上交，目的是为了及时发现，及时设法解决学生作业中存在的问题，认真落实订正的作用，将反馈与矫正要落到实处，切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位，也就是说反馈要适时，矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力，因为反馈的信息虚假或不全真实，那么我们就发现不了问题，就不能全面地了解学生的情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。我认为要注意以下几个方面：

　　1.反馈矫正的及时性。课堂教学中应注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息，一般我们应把提问、解答、讲评、改错紧密的结合为一体，不要把讲评和改错拖得太长。最好当堂问题当堂解决，及时反馈在一日为好。

　　2.反馈矫正的`准确性。在教学中我们必须经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而尝到学习进步的甜头。

　　3.反馈矫正的灵活性。我们在教学中可采用灵活多样的反馈矫正形式。咳提前设计矫正方案，也可预测学生容易出错的地方，在获取信息后，认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地实施矫正方案。在作业的检查过程中，要求进一步落实学生是否存在抄作业现象，是否认真订正作业。总之，反馈矫正一定要落在实处。

　　我们要主动辅导，及时令其矫正。进一步培养学生的主动性和自觉性，当然，如果我们只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果也会不如人意。

数学教学中的反思9

　　一、课堂教学

　　要做到精讲多练。罗嗦冗长的教学节奏，学生学得没劲，教师教起来也累，所以要提高课堂教学效率，认真备课，合理安排好每一个授课环节是最重要的。数学课在于多练，课讲完了，不通过练习的验证怎么知道学生学得好不好呢？因此要合理利用书上和练习册上的题型，并要做个有心人，将数学中错得多的题目收集起来，考试时作为一种复习资源。

　　二、习惯培养

　　一年级最重要的习惯之一是写好字。我教的两个班的学生字写得都不太认真，1~9几个最基本的数字，也没有几个学生肯用心去写。写字反映了学生的学习态度，浮躁、马虎、表现在每天的作业上，所以要提高成绩首先要写好字。

　　三、成绩提高

　　最重要的是后进生的转化上。两个班的后进生分为以下几种：

　　1、单亲家庭无人管

　　2、全部交给爷爷奶奶等老人照顾

　　3、父母是做小生意的，无暇顾及

　　4、自身智商较低。

　　对于前三种能拔上来的.学生，我们尽能力帮助他，学生成绩好与不好与父母也有很大的关系。有人辅导的学生和无人管的学生成绩肯定不一样，所以就要发动无人管的孩子家长管起来。有时候，我会特别生气，有些家长只是在作业本上潇洒的签上大名，根本不管孩子写得对与不对，计算题错一老堆他也签字。遇到这种情况，我一般会跟他家长电话联系，提醒他要注意。我认为只有向学生家长重视起来了，孩子才会重视，在老师和家长的共同辅导下，后进生成绩才会提高。

数学教学中的反思10

　　要点介绍：

　　本课时是在学生学习了轴对称图形以后，能直观辨认对称图形的基础上，学习了解镜子中形成的像是对称的并且和实际的图形是相反的。是本单元的一个难点。具体体现在：学生平时经常照镜子，但不懂得镜子中的成像实际上跟我们是左右错位的。

　　解决策略：

　　在集备中，《镜子中的数学》的解决策略重点是认识镜子成像的特征，具体的做法是：举起你的右手照镜子，观察镜子里的你举起的是那只手，从而认识镜子内外对称、左右相反，更好的感知镜子成像的特征。我觉得要使学生很好的感知镜子成像的特征，我们可以通过照镜子、玩游戏等活动，使学生进一步感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的。

　　活动过程：

　　1、我要求每个学生准备一个镜子，同桌一起按下面要求实验，一起体验一下镜子中究竟藏着什么秘密：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？

　　第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但字的位置发生了改变。第二个活动结束，一部分同学在汇报时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。他们都没有意识到镜子里的`像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，是因为他们没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形相反的。确实我觉得对称很容易使人认为是相同的、一样的。

　　为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了他们跟我一起玩游戏：“给我当镜子”，我对着镜子做以下几个动作：举起右手，举起左手；提起左腿；提起右腿；用左手蒙住右眼等，请同学们仔细观察镜子里的像和老师有什么不同，然后请同学们充当镜子，我又做一遍刚才以上的几个动作。通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了当老师举右手时，他们举的是左手，老师提左腿时，他们提的是右腿，刚好是相反的，通过这一发现从而引导他们认识镜子中的像刚好和我们是左右相反的。

　　通过这个游戏，使学生形象地获得了对反射现象的具体认识，加深理解了镜面对称的特征，进一步体会了我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的。其实我们对于照镜子这个动作非常熟悉，但我们不一定能意识到我们在镜子里看到的和实际的是左右相反的，也就是说当你举右手，而镜子里的你却是举左手。

数学教学中的反思11

　　语文课堂中的很多文学形式与数学密不可分。教师在组织教学时，如果能够有意识地渗透数理思维，实现文理贯通，就能让语文课堂闪现数学的智慧。

　　一、数学的发散性思维

　　在语文课堂的对联教学中，教师不妨选择那些注重数学文化和数学源流的对联，让数学的发散性思维映射到语文教学中来。例如：

　　五百卷图书，散列桌上，宏编巨著，喜洋洋兴趣无穷。看高等代数，泛函分析，线性规划，随机过程，悉心研读，不妨请客探讨。趁年轻智敏，是应该博学勤专，正更长夜永，安排些美酒佳肴。莫辜负欧几里得，希尔伯特，马克劳林，拉格朗日。

　　六千年往事，浮现天际，大江东去，叹滚滚先贤何在？想伏羲画卦，刘徽割园，冲之算率，罗庚定理，伟业丰功，费尽移山力气。任风吹雨打，却依然流光溢彩，与日夜同辉，经万古环球敬仰。须记取九章妙论，四元奇术，五家共井，百鸡齐鸣。

　　这副对联的联句之长，典故之多，内容之繁，时空跨度之久远，可算是联中一绝。作者将数学文化的历史源流与中国传统文化的载体——对联相结合，不局限于单一的学科背景，而是从发散思维的视角出发，将数学历史融入到语文教学中来。这不仅让教学过程变得充实而生动，而且使之充满思辨与灵性，闪现智慧的光芒。

　　二、数学的对称性思维

　　对称是一种美，一种美轮美奂的数学美。在对联教学中，教师可以将对称美融会贯通到教学情境之中，让课堂变得生动活泼而又富有诗意。在学生刚接触对联时，教师不妨给出一些简单的对联，让同学比较异同，鉴赏差别。

　　例如，某市一对数学教师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一对联相贺，联云：“爱情如几何曲线；幸福似小数循环”。“几何曲线”形象地描述了这对数学教师的爱情所历经的曲折坎坷；“小数循环”是一个无穷无尽的数值，借此祝贺新人美满幸福，天长地久，实为神来之笔。

　　据传，吕蒙正曾写下这样一副对联：二三四五；六七八九。横批：南北。它全由数字组成，初看平淡无奇，实则联语、横批含蓄深刻。这副对联运用了谐音的手法，意为缺衣（一）少食（十），没有东西。此后，这也成了一条内涵丰富的`谜语。另有一副为窃国称帝的袁世凯所撰写的对联，与之有异曲同工之妙：一二三四五六七；孝悌忠信礼义廉。嘲讽其是王（忘）八无耻。这组对联构思巧妙，机智诙谐，给课堂注入了无限生机，学生们则是兴味盎然，教学效果事半功倍。

　　三、数学的程序化思维

　　经常有教师埋怨学生写作文时不会审题，文章结构不严谨、欠科学。其实，教师不妨在教学生写作时，向他们介绍数学的核心思想——图论。使用图论结构学的方法指导学生作文，不仅通俗易懂，而且十分奏效，无不体现出大道至简的道理。例如，当前的作文指导课，大多按照“文题中心——段落结构——每段内容”的教学思路，如果结合图论结构学或程序化原理进行剖析，学生的印象定会更为深刻。

　　例如，笔者在作文教学中时常采用“树形图”，其结构流程为“树生枝，大枝生小枝，小枝生树叶”，最后勾画出一张“树形结构网图”。这样一来，文章结构井然有序，剩下的主要是组织语句作文，并适当加以润色。长此以往，将数学的程序化思维融入写作教学，学生写作的逻辑性和严谨性定会有所增强。

数学教学中的反思12

　　设计意图：

　　"数"来源于生活。寻找生活中的数字这一活动内容灵活丰富，根据大班幼儿的年龄特点和已有的生活经验，他们对周围事物充满好奇心。《纲要》中指出：(请幼儿回忆讲述生活中见过的数字)师小结：有了这些数字，真方便。

　　2、老师在生活中也发现了一些数字，请小朋友看一看(观看录像边说：哪些地方有数字，这些数字有什么用?)

　　顺序：路牌、交通、餐饮业、超市、银行--(这一环节利用教学媒体，展示生活中生活中有数字的图片，进一步让幼儿感知数字在生活中的运用，体验数字和我们的密切关系。)

　　(三)想一想：当我们遇到以下麻烦或困难你会采用什么办法帮助解决问题呢?

　　1、启发提问：

　　(1)如果你在数字王国遇到坏人时，小朋友会想到什么数字?拨打什么数字号码请求帮助?(幼：110)

　　(2)数字王国的房子着火了，小朋友会想到什么数字?拨打什么数字号码请求帮助?(幼：119)

　　(3)数字王国里发现病人需要急救或需要帮助时，小朋友会想到什么数字?拨打什么数字号码请求帮助?(幼：120)

　　老师小结：110、119、120、这些数字是我们生活中的.特殊号码，平时没事不能随便拨打。

　　2、组织幼儿讨论：如果生活中没有了这些数字，会怎么样?

　　3、小朋友在生活中还发现了那些数字?如果发现了，你会用什么方法来告诉老师呢?

　　(幼：写信、打电话等)(第二、第三环节是拓宽幼儿知识经验的环节。我充分调动了幼儿已有经验，猜一猜物体上的数字各代表什么意思、想一想还在那些地方见过数字、等。)

　　(四)、编写电话号码

　　幼儿为'数字王国'里的数字娃娃编写电话号码。

　　教学反思：

　　本次活动环环紧扣，目标明确，幼儿也比较感兴趣。整体来说本次活动完成的还是不错的。数字在生活中的用途很广，而且孩子们每天都会和数字打交道，数字已成为了孩子们生活中的一部分，大部分的孩子几乎都没有注意到数字的存在。活动唤起了孩子们对于数字与生活之间紧密联系的认识。让幼儿感受数字的趣味性，对数字产生兴趣。鼓励幼儿从物品中找出数字，并尝试说出数字的含义。引导孩子说说我们的生活中的数字及作用，并一起观看一些有数字的图片。最后以有趣的游戏结束本次活动。

　　不足之处：

　　1、幼儿的生活经验不够，老师应利用家长资源在与孩子收集材料时，有意识地启发孩子关注生活中的数字，为活动的顺利开展做好准备。

　　2、如果在最后一个环节前面再重点讲解一下几个特殊数字，那效果应该会更好吧。

　　给孩子一些机会，让他们自己去体验;给孩子一些条件，让他们自己去锻炼;给他们一些问题，让他们自己去找答案……。相信孩子，多给孩子一些亲身实践活动的机会。

数学教学中的反思13

　　自从教育部实行新课程标准以来，我认真学习新的课程标准，努力钻研新的教材，虚心向老教师们请教，广泛听取他们对我教学的意见和建议，同时我有意识对课堂教学进行一系列的尝试和创新，在探索新型的课堂教学过程中努力思考着，并且努力实践着自己的思考。对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

　　一、教学中要转换教学观念，改变已有的教学行为

　　面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份。美国课程学家多尔认为，在现代课程中，教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”，教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。

　　转变教育教学观念首先应该关注什么？我想用六个字来概括：一是“学生”，心里有学生；二是“发展”，学生的发展，也包括教师自身的发展；三是“过程”，即学生的学习过程和老师引导学习的过程。这三个方面的核心是关注学生的发展，要处理好教师、学生和教材的关系。按照建构主义的理论，教材只是教师教学活动的一条线索，并非教学活动的圣经。教师要从学生的具体情况出发，对教材进行科学合理的处理和调整，符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者改组教材，甚至自己重新进行设计，这就是参与课程设计，这是很重要的。大家经常说，“课本、课本，教学之本”，实际上学生才真正是“教学之本”。

　　教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。教师参与学生学习活动的行为方式主要是：观察、倾听、交流。教师观察学生的学习状态，可以调控教学，照顾差异，发现“火花”。教师倾听学生的心声，是尊重学生的表现。教师与学生之间的交流，既有认知的交流，更有情感的交流，既可以通过语言进行交流，也可以通过表情、动作来实现交流

　　二、教学中要“用活”教材

　　新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教师要创造性的用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，选取更好的内容对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、自主学习。

　　（1）教材不等于教学内容，教学内容大于教材。教学内容的范围是灵活的，是广泛的，可以是课内的也可以是课外的，只要适合学生的认知规律，从学生的实际出发的材料都可作为学习内容。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。例如华师大版初一数学（下）6.3实践与探索p14 ,t·2这是一个有关形状体积变化的问题。教材中只是作为一个练习题出现并没有类似例题，我针对这类问题设计了一节课。课上我没有急于让学生马上去做，而是找来两只一大一小的两只圆柱形的杯子，一只杯子中盛满水，开始做实验。通过实验引发了学生探索欲望，学生根据实验情况找到了解决此题的几种方法。再比如讲解p15 ,问题2储蓄中的利息和利息税问题。我在教材的基础上设计了几个实际生活中碰到的问题让学生课前到银行去询问和调查，课上同学们展示了自己的调查成果，用实例引发了学生学习欲望，激发了他们的学习兴趣。

　　（2）充分利用教材开创自由空间。过去的教和学都以掌握知识为主，教师很难创造性地理解、开发教材，现在则可以自己“改”教材了。教材中编入了一些让学生猜测和想像的内容，以发展学生的想像力和各种不同的思维取向。教材中提供了大量供学生自由阅读的栏目以及课题学习。如华师大版初一数学（上）p14 关于幻方的阅读材料以及p122身份证号码与学籍号的课题学习。对于这些知识我把它们改成学生课外学习研究材料，让学生通过询问、调查、阅读有关书籍和上网查阅等多种渠道搜集有关这些知识资料并通过书面形式打印出来供全班同学阅读。这样做既锻炼了学生解决问题的能力又极大地丰富了他们的课外知识。

　　三、教学中的新尝试，课前自主学习，课堂有效学习，课后互助学习

　　1.引导学生课前自主学习。

　　首先让学生明白作为21世纪公民所必需具备的一个的能力——终身学习的能力，所以要从初中开始就必须要学会摆脱对老师的依赖、盲从的心理，努力依靠自己的力量，在老师的指导之下进行有效的学习，从而真正地解放学生的心灵。为此我的设想是分三步走：第一步、争取在初一这一年的强化学生的良好学习习惯的养成，学会听课，学会做笔记，学会规范地书写作业，同时进行简单的课前自学训练，让学生初步形成一些必备的学习能力。因为我们知道学生自学的自觉性并不是一朝一夕就能培养起来的。我在每上完一堂新课之后就会布置一项自学作业，具体的要求是：（1）、通读课本内容，仔细思考例题的解题步骤和方法。（2）、用铅笔直接完成书本中的“想一想”，“做一做”及“随堂练习”部分，在做习题中完成对新知识点的初步理解。（3）、随时记录自己看不明白的地方，做个记号或者是把自己的一些想法写在课本边上。让学生带着问题来上课或者是让学生对老师要讲授的知识先形成一些简单的认识，这对于课堂上师生间的'交流起着很关键的作用。第二步、进入初二以后，学生的层次已经基本形成了，所以可以争取在初二这一年对不同层次的学生进行不同的指导，对自学内容以单元形式进行，给他们比较大的空间，让他们尝试自己对自学内容进行合理的安排。第三步、在初三这个学年中，对自学的要求更加宽松，老师不再对学习的内容进行硬性的规定，同时允许学生超前进行自学，争取让部分较优秀的学生尝试成为课堂的小老师。

　　2.不断尝试课堂的有效学习方式

　　现在提倡的另一种学习是探索性的、自主的、研究性的学习，它的理论基础是建构主义心理学。我为什么要大力倡导有效学习呢？因为国外大部分研究表明：不同的学习过程会产生不同的效果。比如说让某个学生写某个数学定义100遍，就会产生负面影响，使学生不喜欢数学甚至厌倦学数学。这种学习不是我们所希望的学习，我认为真正的有效学习是发展学生的创新思维。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的学习对发展学生的创新思维很有效果。当然并不是说数学学习不需要练习，有效学习更重要的是要发展学生的学习能力和创新思维。

　　对于课堂教学我的体会是，课堂教学应当灵活多变，千万不能认为有什么教学模式很好，我就照搬照抄，其实这是很失败的。因为我们所面对的学生是每天都在变化着的，同时社会环境也是在不断发生巨大的变迁，且不要说“十年河东，十年河西”就单是一年前与一年后，我们就感觉到教学的变化之快，新的教育理念、新的课程标准、新的教材……像汹涌的潮水一样向我们涌来。所以对于课堂的教学，我认为应当怀有“做勇敢的实践者”的精神，不断思考，不断的实践，不断总结，怀有这样的理想认真地教学也许才会在我们创造的课堂中真正体会到劳动的快乐。以下是我就北师大版数学实验课程（七年级上）在教学过程的对有效学习的一些实践：

　　实践之一：让学生经历数学知识的形成过程及“做”的过程。

　　过去人教版的教材中这一点强调的很少，新课程中知识的形成过程是在“想一想”，“议一议”，“做一做”中让学生自己动脑、动手、动口完成的，因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏如：玩24点，猜转盘的概率，动手切白萝卜找几何体的截面……力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉。同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的，或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的，这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望。例如：在学习“有理数”的这一节课时，我们就是通过生活中“知识竞赛的得分和扣分”引入正数和负数，使学生觉得很自然亲切，很快就接受了新的知识——负数。当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识，那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义，从而使学生真正能体会到数学的价值，增强他们用数学的意识。

　　实践之二：鼓励学生自主探索与合作交流。

　　初中阶段是学生学会正确思考问题，养成良好学习习惯，培养科学的学习方法的最重要时期。在这个阶段的学生他们已经告别了小学的学习生活，他们对于数学的学习，已不再是单纯地依赖、模仿、记忆，因此作为老师我们就应该引导他们学会主动进行学习，学会进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等等一系列的数学活动，从而形成对自己学习数学知识的有效策略。

　　在七年级上册中有大量的让学生进行思考的现象，如日历、火柴棒、方正图、数列……，让学生从中观察计算的结果，比较每个结果间的异同点，归纳出某种规律，提出自己的猜想的过程。我们不仅要注重学生是否找到了规律，更应关注的是学生是否进行了思考。要避免一部分学生积极的发言，课堂上一片热闹的景象而绝大多数的学生只是在当观众，只是在听别人讲，而从未自己进行思考的现象。

　　实践之三：尊重学生个体差异，满足多样化的学习要求。

　　我们面对的初一新生是个体差异很大的学生，我们首先要认清这个事实，正确地面对它，才能合理地开展教学。由于学生各自水平不同，他们在认识方面与思维方面都各不相同，还有学习能力的差异。老师应及时了解学生的个体差异，同时学会尊重学生的差异。在教学中我们应鼓励和提倡解决问题的多样化。尊重学生在解决问题过程所表现出的不同水平。

　　我在教学中特别注重要尽可能让所有的学生都能动起来，让他们提出各自解决问题的办法，并能在与他人的交流中比较、选择合适的解决策略，丰富数学活动的经验，从而提高思维的水平。例如“有趣的七巧板”、“美丽的图案设计”、“制作一个尽可能大的无盖长方体”……这些活动课都是学生们很喜欢的课，他们在这些课上都表现的很踊跃，很积极主动，热情高涨，学习兴趣倍增。

　　多“关照”学习上有困难的学生，我经常鼓励他们主动参加数学学习活动。“大众化”的数学就必须要求让人人都动起来，这样才有可能学起来。及时肯定后进生的点滴进步，对其出现的错误要耐心引导他们进行分析问题产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们对数学学习的兴趣和信心。

　　在习题课或复习课中，要特别有意识、有目的地设计教学活动，引导学生体会数学知识之间的联系，感受单元学习的知识整体性，并且在解决相关问题中不断丰富解决问题的策略，从而提高解决问题的能力。

　　以上几点是我在这一学期教学实践和学习时的心得。新课程改革已全面展开，作为一名青年教师，我们应该尽快成长起来，不要怕摔跤，不要怕挫折和困难，要不断学习、反思，不断充实自己，积累经验，在实践中去感悟新课程理念，让实践之树常青。

数学教学中的反思14

　　旅游中的数学”是一堂综合实践活动课。反思这节课，使我认识到在课堂教学中，只要我们着眼于学生的发展，重视学生已有的生活经验，让学生通过自己已有的经验来构建新知识，那么，数学课堂将会变得更精彩并富有活力。

　　1、在本节课中，我紧密联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的生活情境，丰富学生学习的.资源。比如：由学生自己来充当服务员，介绍菜单，让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课堂中所说的条件。这样，使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都融入到了具体的情境中。

　　通过学生的发现交流，让学生体验到应用小数大小比较的知识能正确描述生活中的现象，体现数学知识的价值所在；同时也激发学生参与学习的热情，使学生自觉地参与到学习活动中去。

　　2、本节课我努力体现新课标精神，注重培养学生的估算能力与计算能力，从生活中取材，充分运用多媒体，有效地解决教学重点和难点，使学生将所学知识应用到生活中去。

　　3、本节课实现了我的设计意图，体现了课改精神。

数学教学中的反思15

　　爱伦教授在《微格教学》一书中说：“教学的现代化包含四个方面的内容，即教学思想的现代化、教学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化。”由此我们可以看出，教学手段的现代化是现代教育必不可少的重要组成部分。农村远程教育是教学现代化的一个重要手段。农村中小学现代远程教育有利于优化教育资源，实现优质资源的共享，也有利于先进的教育理念、科学的教学方法传递到广大的农村地区，缩小了城乡教育之间的差距。远程教育的核心是应用。如何更好地在我们的教学工作中合理地利用远程教育资源是我们所需要重点研究的。下面就农远在中学数学教学中的运用谈谈几点思考。

　　一，推进农远工程与数学教学结合意义重大

　　在中学数学教学中，利用农远进行教育教学此文转自意义重大，它是素质教育的需要，是推进数学教育教学此文转自的趋势，也是实现教育现代化的现实要求。《课程标准》（实验稿）也明确提出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的.工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，我们一定要认真研究，科学合理地用好农远资源，实现农远资源与数学学习的有效结合。

　　二，要熟悉农远工程的相关知识，注意与本校实际结合

　　教师要能熟练地利用农远工程资源，就要了解农远的相关知识。如要熟练地进行九州的播放、录制、抓拍等，要能够快速地在计算机中熟练地找到与自己任教学科相关的资源等等。注意农远资源与本校本班的实际相符合，对教学活动做一些改造，如要根据本班学生的学情利用农远展开教学；根据本班的实际人数进行合理的分组等。从而科学合理地利用农远资源。

　　三．利用农村远程教育进行数学教学的优势

　　1，农远资源形式多样

　　农远资源的形式有视频、音频、文字、幻灯等，利用这些信息，可以优化教学过程，拓展学生的视野，减轻学生的负担，也有利于培养学生的自主、合作、探究的精神，提高他们的创新意识和实践能力。如在教学平均数时，教师可以呈现这样一幅图片：小明站在一块标有“平均水深1.2米”的牌子前，小明的身高是1.4米，旁边呈现这样的问题：“他能不能下水游泳呢？”通过这幅图让学生讨论，学生会有不同的见解，最后老师加以点拨，这样可以很好地激发学生的学习兴趣，也可以更好地完成本节课的教学目标。这样学生可以在轻松的气氛下很好地完成知识的学习。

　　2，在信息的呈现上，呈现形式多媒体化

　　农远资源可以让信息以多媒体形式呈现。通过多种媒体可以让静的东西动起来，将大的东西缩小，将小的东西放大，将抽象的东西具体化。这样符合儿童的心理认知特点。能够让他们更好地融入到课堂学习中去，积极地参与课堂教学。

　　3，信息反馈多样化

　　农远资源中的信息流通适时高效，可以促进师生交流形式的多样化。信息能够及时地反馈，也大大提高了教学效率和学习效率。

　　四，农村远程教育在中学数学教学中的作用

　　远程教育的运用和发展对中学数学的教育教学此文转自产生了重大的影响。在数学教学实践中，应将农村远程教育运用到探索性的数学教学和研究活动中，提高学生的学习兴趣，提高他们的学习效率，充分发挥农村远程教育的作用。具体来说有下几个方面：

　　1，激发学生学习数学的动机

　　情境教学是数学教学的一种很重要的教学方式。教师要努力为学生创设情境，让学生徜徉于探索数学的乐园中去。农远资源可以帮助教师创设情境。如在教学统计时，农远资源为我们提供了这样一幅情景图：几名中学生站在马路旁边数开过去的各种汽车。画面色彩分明，动感性强，这样就自然地创设了情境，教师此时就可以顺势地导入新课。这样的教学，学生感兴趣，从而可以很好地激发他们学习数学的动机。

　　2，为学生提供丰富的学习资源

　　在教学中，教师要努力提供与学生实践生活相关的情景和材料，但不可能也没有必要让学生完全到现实生活中学习数学。农远可以为学生提供丰富的学习资源。能够提供各种形式多样、生动、活泼、有趣的资源，这样便于学生更好地进行学习和探索。

　　3，为学生解决问题提供帮助

　　《课程标准》指出：教学中应当有意识，有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。如在教学圆柱的侧面积时，圆柱的侧面积该如何计算，学生刚开始时并不知晓。但农远资源中的圆柱侧面积展开演示图为学生学习侧面积计算提供了帮助。通过圆柱侧面积展开图反复演示，学生很容易找出展开的长方形各部分和原圆柱各部分之间的关系，再由长方形的面积计算公式就可以很容易地得到圆柱侧面积的计算公式。这样也就为学生解决问题提供了必要的帮助。

　　4，促进学习方式的转变

　　农村远程教育资源丰富多彩，突破了原有的单一的、被动的学习方式，为学生的自主、合作、探究、交流提供了条件，也拓展了他们的思维，激发了他们不断探索新知的热情。也为学生获取知识提供了多种学习方法，促进了学生学习方式的转变。

　　五，运用农远进行数学教学的注意事项

　　农村远程教育在教学中有着传统教学无可比拟的优势，但在使用的过程中也有几个问题需要注意，否则就会劳而无功。

　　1，要整体设计，优化目标

　　教学手段服务于教学目标。课堂上如何发挥农村远程教育的作用，应该从教学过程的整体设计上着手。教师要着眼于学生整体素质的培养，同时也要注意个别化的教育。发展学生的个性特长。因此，教师要能把握农远资源的特征，从而确定使用的目的性。

　　2，要正确认识农远在课改中的作用

　　我们在使用农远教学手段时，也不能排斥传统教学手段。教师要能根据学科自身的特点，合理地利用农远资源。农远的运用并不是教学的全部内容，也不是最终目的，真正的目的在于推进素质教育，推进学生的全面发展。

　　3，运用农远，同样要重视主导，保证主体

　　采用农远教学手段教学，教师的主导作用和学生的主体地位也是不能忽视的。教师的主导作用表现在如何运用农远资源，让学生获取知识、技能、发展智力，进行思想教育。同时，也要充分发挥学生的主动性、创造性。凡是学生能自己解决的问题，教师就不能包办代替，要让学生学会自己去解决问题。如果课堂上一味地追求教学手段的现代化，讲究声音、图像、动画等的运用，追求所谓的“大容量”，忽视教师的主导作用，反而会降低课堂效率。

　　4，寓教于乐，防护身心

　　充满情感的学习环境是学习的最佳心理状态。运用农远进行教学，教学设计要符合学生的年龄特点和心理特点。借助农远授课，要注意激发思维，感受情绪，要让学生尽量享受创造的快乐，成功的喜悦，同时也要注意学生心理的防护。

　　总之，农远进入教学势不可挡，我们要努力探索，勤于研究，要让自己的心像战鼓一样接受各种挑战，跟上时代前进的步伐，推进教育改革，全面实施素质教育，从而促进教育更好更快地发展。

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